Bioestadistica ( III )

Análisis Descriptivo de los datos

 

Cuando se deben analizar datos, se dispones principalmente de instrumentos tales como: tablas, representaciones graficas y medidas de resumen de la información.

Esto tiene como  objetivo el de proporcionar una imagen clara  y simplificada de los datos.

En el presente capitulo distinguiremos el tipo de variable que se analizara, para un tipo de variable cualitativa principalmente se utilizan tablas y representaciones grafica; En el caso de variables cuantitativas además se pueden obtener medidas de resumen de los datos. Dentro de estas se mostraran las medidas de tendencia central, medidas de posición, dispersión y por ultimo medidas de la forma.

 

Distribución de Frecuencias (Tabla de Frecuencias)

Es una representación de un conjunto de datos, en ella podemos apreciar como se distribuyen los valores de la variables estadísticas junto con la frecuencia correspondientes a cada uno de ellos.

 

En estas tablas de distribución de frecuencias, como resultado de la tabulación (conteo), podemos observar cuantos elemento (frecuencia o repetición)  hay en cada categoría, valor o  rangos de una variable.

 

Para una población o muestra de “n” observaciones podemos ejemplarizar una tabla de frecuencias de la siguiente manera:

 

Categorías o

Clases

Frecuencia

fi

Frecuencia

Relativa hi

Frecuencia

Acumulada Fi

Frecuencia Relativa

Acumulada Hi

 

C1

f1

h1= f1

           n

F1 = f1

H1 = h1

C2

f2

h2= f2

           n

F1 = f1 + f2

H2 = h1 + h2

.

.

.

 

.

 

.

.

.

 

.

 

.

.

.

 

.

 

Cm

fm

hm= fm

           n

Fm = f1 +  f2 +…+  fm

Hm = h1 + h2 +… + fm

 

Total

       m

n = Σ fi

         i=1

       m

    Σ hi=1

         i=1

 

 

 

Entonces:

fi             : Frecuencia  o Frecuencia Absoluta.                     m             : Numero de categorías

hi            : Frecuencia Relativa                                                n            : Numero total de datos

Fi           : Frecuencia Acumulada

Hi           : Frecuencia Relativa Acumulada

 

 

Frecuencia (o Frecuencia Absoluta) “fi

Es el número de datos observados en cada categoría, modalidad o intervalo, la suma obtenida de todas las frecuencias es igual al total “n” de datos observados.

               m

Se denota mediante:   fi                      Propiedad:   f1  + f2 +  . . . +  fm  =   Σ fi = n

                                                                                                                                                              i=1

 

Frecuencia Relativa  hi

La frecuencia relativa “hi“ de la categoría “Ci“ es el cociente que se obtiene de la de la frecuencia de la categoría “i” y el numero total de observaciones. Nos da la proporción  de elementos en cada categoría, modalidad o intervalo. La suma obtenida de todas las frecuencias relativas es igual a 1

Su formula es:   h1= f1

                                 n

                  m

Se denota mediante:   hi                    Propiedad:   h1  + h2 +  . . . +  hm  =   Σ hi = 1

                                                                                                                                                                  i=1

 

Frecuencia Acumulada  Fi

Es el número de elementos Fi , que es obtenido de la suma de las frecuencias desde la primera categoría hasta la categoría a analizar.

Se denota mediante:   Fi                   

 

Propiedad:                   F1  =  f1

F2  =  f1 + f2

.

.

.

Fm  =  f1 + f2 + . . . +  fm

 

Frecuencia Relativa Acumulada  Hi

Es el cociente obtenido de la frecuencia acumulada de una categoría y el número total de observaciones.

Su formula es:  H1= F1

                                 n

 

 Se denota mediante:   Hi                  

 

Propiedad:                   H1  =  h1

H2  =  h1 + h2

.

.

.

Hm  =  h1 + h2 + . . . +  hm

 


Análisis descriptivo de una variable cualitativa

Para poder describir este tipo  de variables no hacemos uso de técnicas complejas, sino más bien de tablas de frecuencias y gráficos.

Teniendo en cuenta las siguientes observaciones:

  • Se deben distinguir las variables cualitativas de tipo nominal y ordinal.
  • Se debe explicar las maneras de presentar la información recogida empleando frecuencias absolutas, relativas y acumuladas.
  • Se debe presentar el diagrama de barras y el de sectores como ayudas graficas para los datos

 

Podemos clasificar las variables cualitativas como nominales y ordinales. En las nominales solamente pondremos un nombre a una caracteristica (Estado civil, tipo de sangre) mientras que en las de tipo ordinal la clasificación se rige bajo un cierto orden (Nivel de glucosa: Baja, normal, alto.)

 

Para el analisis de una variable de tipo cualitativo es el recuento de los casos de cada una de las categorías o cualidades, lo que después se mostrara en una tabla de frecuencias o tabla de frecuencias.

 

Distribución de Frecuencias (Variable CUALITATIVA)

A continuación se mostrara una tabla que muestra la distribución de frecuencias de una variable cualitativa.

 

En el supuesto de una muestra de “n” datos, observamos “m” categorías o modalidades diferentes de alguna variable cualitativa X.

 

Categoría

Frecuencia

fi

Frecuencia Relativa hi

Porcentaje

 hi x 100%

Frecuencia Relativa

Acumulada Hi

 

C1

f1

h1= f1

                   n

h1 x 100%

H1 = h1

C2

f2

h2= f2

                   n

h2 x 100%

H2 = h1 + h2

.

.

.

 

.

 

.

.

.

 

.

 

.

.

.

 

.

 

Cm

fm

hm= fm

                    n

hm x 100%

Hm = h1 + h2 +… + fm

Total

n

1

100 %

 

 

Los porcentajes se obtienen de multiplicar las frecuencias relativas por 100%

 

Observación: El analizar las frecuencias acumuladas tiene sentido cuando se trata de variables  de tipo ordinal,  la acumulación facilitara conocer  el numero de observaciones que concuerdan con un valor o categoría.

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